Studia Doktoranckie w zakresie matematyki prowadzone na Wydziale Matematyki i Informatyki UMK w Toruniu są czteroletnimi studiami stacjonarnymi. Ich celem jest przygotowanie uczestników do:
- działalności badawczej,
- prowadzenia działalności dydaktycznej na poziomie akademickim,
- uzyskania stopnia naukowego doktora nauk matematycznych w zakresie matematyki.
Zakończenie studiów doktoranckich następuje po zaliczeniu wszystkich przewidzianych programem przedmiotów i lat studiów.
W ramach Studiów Doktoranckich oferujemy kształcenie w zakresie dyscyplin matematyki uprawianych na naszym Wydziale, na poziomie umożliwiającym podjęcie własnych, oryginalnych badań naukowych. Główne działy tematyczne to:
- Algebra: teoria reprezentacji grup i algebr, zastosowania algebry homologicznej, algebra przemienna, działania grup, teoria niezmienników i teoria algebr Hopfa, algebraiczne i kategoryjne metody w teorii homotopii, geometria algebraiczna.
- Analiza Nieliniowa i Topologia: problemy istnienia i okresowości w równaniach różniczkowych zwyczajnych i inkluzjach różniczkowych, indeks punktu stałego i stopień topologiczny, topologia odwzorowań wielowartościowych, gry różniczkowe, metody wariacyjne i topologiczne w analizie nieliniowej, teoria operatorów.
- Teoria Ergodyczna i Układy Dynamiczne: własności spektralne działań grup na przestrzeniach z miarą, gładkie modele dla układów dynamicznych, zastosowania kocykli w teorii ergodycznej, układy dynamiczne w teorii prawdopodobieństwa, dynamika gładka, dynamika topologiczna.
- Teoria Prawdopodobieństwa, Analiza Stochastyczna i Statystyka Matematyczna: twierdzenia graniczne teorii prawdopodobieństwa i procesów stochastycznych, stochastyczne równania różniczkowe, całka stochastyczna, geometria stochastyczna, metody Monte Carlo oparte na łańcuchach Markowa (MCMC) w statystyce bayesowskiej i w rozpoznawaniu obrazu, oszacowania funkcjonałów statystyk pozycyjnych.
